Technik > Tech-Talk Design & Konzepte

Even and odd order harmonics

(1/6) > >>

Stone:
Hallo

Eigentlich eine Anfängerfrage, aber je mehr ich nachschlage und -lese, umso mehr bekomme ich "mixed" up ... es geht um gradzahlige und ungradzahlige Harmonische, die, dem Sound "beigemischt" entsprechend färben, und deren Erzeugung / Entstehung.

Während ich jetzt so lese, bekomme ich den Eindruck, dass ein scharfes Kappen der positiven, wie auch negativen Halbwelle immer odd order harmonics erzeugt, zuvor war ich der Meinung, dass scharfes Kappen (square wave) der positiven Halbwelle even order erzeugt, der negativen entsprechend odd order.

Kann mich mal jemand wieder auf 's Pferd heben?

Gruß, Stone

EDIT: ein Beispiel ... ich habe ein Signal, bei dem die positive Halbwelle "gekappt" wird, die negative Halbwelle entspricht a) einem Sinus b) einem gestauchten Sinus - die Halbwellen haben ihren Durchgang bei 0 Volt (also jede würde in der Theorie bei z.B 360 Volt peaken, die positive wird aber bei 180 geschnitten); welche Anteile habe ich?

es345 (†):
Hi,

Wenn Du beginnst, ein Sinus Signal einseitig zu begrenzen(egal, ob es die postive oder negative Halbwelle ist), bekommst Du im Spektrum geradezahlige (even) der Grundwelle dazu:

1*F = Grundwelle
2*F = 1. Oktave
4*F = 2. Oktave usw.

Der Ton klingt voller, klingt aber hörbar harmonisch.

Je schärfer die Begrenzung, desto schneller treten die zusätzlichen Obertöne auf. Dies ist vereinfacht der Unterschied zwischen Röhre- und Transistorverhalten in der Übersteuerung. Die Röhre begrenzt "weich".

Wenn Du symmetrisch begrenzt, bekommst Du ungeradzahlige (odd) der Grundwelle dazu

1*F = Grundwelle
3*F = Quint-Oktave (wenn ich mich recht erinnere)
5*F = ?? (muss ich nachschlagen)

In Endeffekt werden die hier entstehenden Obertöne mit zunehmender höheren Order als unharmonisch empfunden , daher empfiehlt sich auch hier smooth clipping bzw ein nachgeschalteter Tiefpass, der die Größe dieser Anteile begrenzt. Der Gitarrenlautsprecher tut sein Übriges, da er ab 5-6 Khz langsam dicht macht.

Gruß Hans- Georg

Stone:
Hallo Hans-Georg

Super :)

Vielen Dank - das ist mal eine einfache, grundlegende Erklärung, die mich nicht mehr "was ist nun aber wenn" oder "wie meint der Autor das" grübeln läßt.

Gruß, Stone

es345 (†):
Hi Stone,

nichts zu danken, mach ich gern.

Ich hab im Nachgang heute nachmittag zur Veranschaulichung ein bißchen ge "excel" t und das ganze mal für eine einzelne quadratische Kennline(1)  und zwei hintereinandergeschaltete  quadratische Kennlinien(2) durchgespielt, also eine simplifizierte 2stufige Schaltung in leichter Übersteuerung. Das Eingangssignal ist ein einfacher Sinus. Bei (2) wird das Ausgangssignal der 1. Kennline verkleinert, sodaß bei der 2.Kennlinie ein ähnlicher Bereich angesprochen wird.

Im Excel sind die gelb hinterlegten Felder die relevanten für die Ergebnisse der Frequenzanalyse. Man sieht deutlich den Unterschied zwischen asymmetrischen Clipping (1) und weitestgehend symmetrischem Clipping (2)
In (2) ist der Anteil der Oktave ("even") fast nicht vorhanden.

Achtung: ich hab die in Excel vorhandene FFT verwendet. Die rechnet nur, wenn man sie auffordert
"Extras>AnalyseFunktionen>Fourieranalyse".
Bitte nicht die Position der Ausgangsdaten im Excel verändern, sie ist bewußt in beiden Blättern gleich, da die Analyse die Daten bei allen Blättern auf derselben Stelle erwartet...

Gruß Hans- Georg

Stone:
Hallo Hans-Georg

Das schaue ich mir morgen mal in aller Ruhe an - da ich bzgl Excel eh nur Grundkenntnisse besitze, kann ich wahrscheinlich auch nichts zerstören; in der Simulation mit LTSpice bin ich heute allerdings darauf gestoßen, dass LTSpice sich behaarlich weigert (bei mir) auch die negative Halbwelle zu kappen - stattdessen wird mir der Sinus bis -1kV angezeigt ... entweder liegt da ein Fehler im Modell vor und ich mache einen Fehler im Plan.

Danke & Gruß, Stone

Navigation

[0] Themen-Index

[#] Nächste Seite